IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Reply to this topicStart new topic
> Расчет пирамиды
andrei_62
сообщение May 18 2016, 17:57
Сообщение #1


Читатель
*

Группа: Members
Сообщений: 7
Регистрация: 18-December 11
Пользователь №: 275,920
Защита от ботов:56-8713-7381-183


Лицевая сторона:









Противоположные последовательности чисел:
1, 2, 3, 4, 5,…


-1,-2,-3,-4,-5,...


Выразим формулами: Sn= (n2+n)/2., Sn-1=(n2-n)/2. (n - номер взятого члена, при отрицательном или положительном значении n. Выражения Sn-1, Sn-2 следует понимать: вычитание от номера взятого члена).

Первый способ:

При возведении отрицательного числа во

вторую степень - применимо мнимое число.

Пример: Sn-1= (n2-n)/2.

При n= -5 имеем: ((-5j)2-(-5))/2= -10.

1) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25

2) -25-(-5)= -20

3) -20/2 = -10



При n= 5 имеем: (52-5)/2= 10.

1) 52= 5 * 5= 25

2) 25 -5= 20

3) 20/2= 10

Пример: Sn = (n2+n)/2

При n= -5 имеем: ((-5j)2+(-5))/2= -15.

1) (-5j)2= -5(-5)(-1) = -25

2) -25+(-5)= -30

3) -30/2= -15



При n=5 имеем: (52+5)/2= 15.

1) 52= 5 * 5= 25

2) 25+5= 30

3) 30/2= 15



Второй способ:

Выражение: N в степени, при отрицательном

значении N рассматривать как отрицательное

число в степени.



Пример:Sn-1= (n2-n)/2

При n= -5 имеем: (-52-(-5))/2= -10

1) -52=5*5=25= -25

2) -25-(-5)= -20

3) -20/2= -10



Пример:Sn= (n2+ n)/2

При n= -5 имеем: (-52+(-5))/2= -15

1) -52=5*5=25= -25

2) -25+(-5)= -30

3) -30/2= -15

Трехгранная:









Противоположные последовательности чисел:
1, 3, 6, 10, 15,…


-1,-3,-6,-10,-15,...


Выразим формулами: Sn= (n3-n)/6+(n2+n)/2., Sn-1=(n3-n)/6., Sn-2=(n3-n)/6-(n2-n)/2.

Первый способ:



Пример: Sn= (n3-n)/6+(n2+n)/2

При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/6+((-5j)2+(-5))/2= -35.

1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125

2) -125 -(-5)= -120

3) -120/6= -20

4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25

5) -25+(-5)= -30

6) -30/2= -15

7) -20+(-15)= -35



При n= 5 имеем: ( 53-5)/6+(52+5)/2= 35.

1) 53= 5 * 5 * 5= 125

2) 125 -(+5)= 120

3) 120/6= 20

4) 52= 5 * 5= 25

5) 25 + 5= 30

6) 30/2= 15

7) 20 + 15= 35


Пример: Sn-1=(n3-n)/6

При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/6= -20.

. 1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125

2) -125 -(-5)= -120

3) -120/6= -20




При n= 5 имеем: ( 53-5)/6=20.

1) 53= 5 * 5 * 5= 125

2) 125 -5= 120

3) 120/6= 20



Пример: Sn-2=(n3-n)/6-(n2-n)/2

При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/6 -((-5j)2-(-5))= -10.

1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125

2) -125 -(-5)= -120

3) -120/6= -20

4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25

5) -25 -(-5)= -20

6) -20/2= -10

7) -20 -(-10)= -10


При n= 5 имеем: ( 53-5)/6-(52-5)/2= 10.

1) 53= 5 * 5 * 5= 125

2) 125 -5=120

3) 120/6= 20

4) 52= 5 * 5= 25

5) 25-5= 20

6) 20/2= 10

7) 20-10= 10



Второй способ:

Пример: Sn=(n3-n)/6+(n2+n)/2

При n= -5 имеем: (-53 -(-5))/6+(-52+(-5))/2= -35

1) -53=5*5*5=125= -125

2) -125 - (-5)= -120

3) -120/6= -20

4) -52= 5*5= 25= -25

5) -25+(-5)= -30

6) -30/2= -15

7) -20+(-15)= -35




Пример: Sn-1=(n3-n)/6

При n= -5 имеем: (-53 -(-5))/6= -20

1) -53=5*5*5=125= -125

2) -125-( -5)= -120

3) -120/6= -20




Пример: Sn-2= (n3-n)/6-(n2-n)/2

При n= -5 имеем: (-53 -(-5))/6-( -52-( -5))= -10

1) -53=5*5*5=125= -125

2) -125-( -5)= -120

3) -120/6= -20

4) -52= 5*5= 25= -25

5) -25 -( -5)= -20

6) -20/2= -10

7) -20-( -10)= -10

Четырехгранная:















Противоположные последовательности чисел:
1, 4, 9, 16, 25.....


-1,-4,-9,-16,-25.....


Выразим формулами: Sn = (n3-n)/3 + (n2+n)/2., Sn-1 = (n3-n)/3 - (n2-n)/2.

Первый способ:

Пример: Sn= (n3-n)/3 + (n2+n)/2

При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/3 + ((-5j)2+(-5))/2= -55.

1) ( -5)3= -5(-5)(-5)= -125

2) -125 -(-5)= -120

3) -120/3= -40

4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25

5) -25+(-5)= -30

6) -30/2= -15

7) -40+(-15)= -55



При n= 5 имеем: (53-5)/3 + (52+5)/2= 55.

1) 53= 5 * 5 * 5= 125

2) 125 -5= 120

3) 120/3= 40

4) 52= 5 * 5= 25

5) 25+5= 30

6) 30/2= 15

7) 40+15= 55




Пример: Sn-1= (n3-n)/3 -(n2-n)/2

При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/3 -((-5j)2-(-5))/2= -30.

1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125

2) -125 -(-5)= -120

3) -120/3= -40

4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25

5) -25 -(-5)= -20

6) -20/2= -10

7) -40 -(-10)= -30




При n= 5 имеем: (53-5)/3 -(52-5)/2= 30.

1) 53= 5 * 5 * 5= 125

2) 125 -5= 120

3) 120/3= 40

4) 52= 5 * 5= 25

5) 25 -5= 20

6) 20/2= 10

7) 40 -10= 30



Второй способ:

Пример: Sn= (n3-n)/3+(n2+n)/2

При n= -5 имеем: ( -53-( -5))/3+(-52+( -5))/2= -55

1) -53= 5*5*5= 125 = -125

2) -125 -(-5)= -120

3) -120/3= -40

4) -52= 5*5= 25= -25

5) -25+( -5)= -30

6) -30/2= -15

7) -40+( -15)= -55




Пример: Sn-1= (n3-n)/3-(n2-n)/2

При n= -5 имеем: (-53 -( -5))/3-( -52-( -5))/2= -30

1) -53= 5*5*5=125= -125

2) -125-( -5)= -120

3) -120/3= -40

4) -52= 5*5=25= -25

5) -25-( -5)= -20

6) -20/2= -10

7) -40-( -10)= -30
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Гость
сообщение May 19 2016, 14:46
Сообщение #2


Заслуженный Автор
****

Группа: Members
Сообщений: 1,898
Регистрация: 2-October 06
Из: Zuerich
Пользователь №: 922
Пол: Мужской



приложите ещё расчёты пирамиды МММ
Go to the top of the page
 
+Quote Post
andrei_62
сообщение Nov 28 2017, 20:27
Сообщение #3


Читатель
*

Группа: Members
Сообщений: 7
Регистрация: 18-December 11
Пользователь №: 275,920
Защита от ботов:56-8713-7381-183


Цитата(Гость @ May 19 2016, 14:46) *
приложите ещё расчёты пирамиды МММ

Извините, с пирамидой "МММ" я не знаком. Могу предложить вышеприведенные прогрессии в варианте элементарной алгебры:
Суммы прогрессий: 1,2,3,4,5..., -1,-2,-3,-4,-5... Можно найти с помощью формулы:Sn= (a₁n²+n)/2. Суммы прогрессий: 1,3,6,10,15..., -1,-3,-6,-10,-15... Можно найти с помощью формулы:Sn= ((n+a₁)³-(n+a₁))/6. Суммы прогрессий: 1,4,9,16,25..., -1,-4,-9,-16,-25... Можно найти с помощью формулы:Sn= a₁(n+a₁)(a₁n²+0.5n)/3. (где n - количество суммируемых членов, a₁ -первый член прогрессии).
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Гость
сообщение Dec 5 2017, 18:19
Сообщение #4


Заслуженный Автор
****

Группа: Members
Сообщений: 1,898
Регистрация: 2-October 06
Из: Zuerich
Пользователь №: 922
Пол: Мужской



Тебе бы в математический форум какого нибудь универа, там бы было поинтересней.
Если хочешь сказать что можешь детей натаскать по математике, так и напиши могу поднятуть вашего ребенка по математике, от ... класса до ... или студентов с первого курса, ну и т.д..
Ничего тут плохого нет если можешь помочь, почему и нет.
У меня знакомый когда то после универа преподам писал много различных работ, кто то из них доктором стал, кто кандидадатскую дописал за пять лет работы там же в универе, они так там и остались, а он нашел хорошую работу и приобретенный опыт ему пригодился.
Там с нового года заморочки какие то будут по поводу обьявлений, что то там их можно или нужно в РАФе регистрировать, не читал сам, сказали, поэтому что бы не попасть под раздачу посмотри в инете, статья была в 20 мин.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 17th December 2017 - 01:33