Интересные задачки для программистов Опции

[DS]

ответ: 10 метров

решение:
уравнение окружности: x^2+y^2=R^2
начальные координаты: (x_0,y_0) -> x_0^2+y_0^2=R^2
координаты после первого заплыва: (x_0,y_0+6) -> x_0^2+(y_0+6)^2=R^2 -> y_0=-3
координаты после второго заплыва: (x_0+8,y_0+6) -> (x_0+8)^2+(y_0+6)^2=R^2 -> x_0=-4
->x_0^2+y_0^2=4^2+3^2=R^2, ->R=5.

Можно проще. У любого прямоугольника, вписанного в окружность, диагональ совпадает с диаметром. Доказывается это просто. Дальше просто 6^2+8^2=d^2. d=10.

[TatianaL]

7. У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку? (популярная задача)

про задачи с монетками.
мне тут подумалось что подобные весы с чашами упоминаются неспроста. монеты (4 и 4) можно уложить по периметру чашек, тогда не только какая-то чаша перевесит, но и сама чаша накренится в сторону тяжелои монеты.
можно обоитись одним взвешиванием

[solo]

про задачи с монетками.
мне тут подумалось что подобные весы с чашами упоминаются неспроста. монеты (4 и 4) можно уложить по периметру чашек, тогда не только какая-то чаша перевесит, но и сама чаша накренится в сторону тяжелои монеты.

... или в противоположную сторону от легкой монеты
... или в сторону монеты, которую вы по неаккуратности положили чуть дальше других от центра чаши.
... ну и так далее
весы в данной задаче являются прибором абстрактным, позволяющим только сравнивать вес грузов правой и левой чашки. если же начать использовать их не по назначению, то можно договориться до того, чтобы просто грохнуть ими об стол, на котором лежат монетки и посмотреть, какая выше (или ниже) подпрыгнет. при определенном везении найдем монетку за 0 взвешиваний

2 ALX - а какова официальная версия ответа на вопрос про пивные банки?

[maxique]

А может просто банки с пивасиком скошены, чтобы удобно было ставить друг на друга и чтобы не рванули раньше времени ?

[leonie]

25. У вас есть зажигалка и веревка. Если веревку поджечь с конца, то она вся сгорит за полчаса. Как отмерить, при помощи этих двух предметов 15 минут? Важное обстоятельство: Веревка горит неравномерно, где-то быстрее, где-то медленнее. (очень популярная задача)

Надо зажечь веревку с обоих концов - сгорит за 15 мин.

[solo]

по поводу пивных банок я бы предположил 2 варианта

1. Складирование. Если кучу пивных банок поставить вплотную друг к другу и стянуть каким-нибудь целофанчиком, они, соприкасаясь бортами образуют довольно жесткую конструкцию. Если бы банка была строго цилиндрической, то у нее был бы выступающий кант. Такие банки, сложенные вместе будут упираться друг в друга тоненькими кантиками. Малейший перекос и кантики соскакивают. никакой жесткости, ящик будет расползаться во все стороны.

2. Форма, напоминающая бочку, лучше приспособлена для избыточного внутреннего давления.

[Винни]

по поводу пивных банок я бы предположил 2 варианта

3. При упаковке понижаются требования к точности автомата - банки самоцентруются, даже если отклонение от заданой точки составляет несколько миллиметров. Прямые банки будут в этом случае перекашиваться. Ну и вмятин на прямых банках будет гораздо больше, а т.к. по ребру будет проходить шов, возможна и разгерметизация и пр. геморрой.

4. Банки со скошеными краями проще ставятся одна на другую и лучше держатся, чем с нескошеными.

[solo]

просто наблюдение:
тема пивных банок, похоже, собрала рекордное количество откликов и учаснегов.

[TatianaL]

... или в противоположную сторону от легкой монеты

в исходнои задаче # 7 говорится про восемь монет, одна из которых тяжелая

весы в данной задаче являются прибором абстрактным, позволяющим только сравнивать вес грузов правой и левой чашки...

таких ограничении, по-моему, в условии не упоминалось.

[TatianaL]

3. При упаковке понижаются требования к точности автомата - банки самоцентруются, даже если отклонение от заданой точки составляет несколько миллиметров. Прямые банки будут в этом случае перекашиваться. Ну и вмятин на прямых банках будет гораздо больше, а т.к. по ребру будет проходить шов, возможна и разгерметизация и пр. геморрой.

4. Банки со скошеными краями проще ставятся одна на другую и лучше держатся, чем с нескошеными.

а почему тогда консервы делаются без скошенных краев?

[Винни]

а почему тогда консервы делаются без скошенных краев?

Почему без скошеных краев? Нижние края банки скошены так, что банки очень хорошо ставятся одна на другую. Евростандард, ткскзать. А вот в совке края консервных банок были прямые, за исключением шпрот, кажется.

[solo]

таких ограничении, по-моему, в условии не упоминалось.

в таком случае предложенный мной способ - грохнуть весами по столу - оптимальнее в бесконечное количество раз, т.к. позволяет определить монетку за 0 взвешиваний.
можно еще, к примеру, бить весами по голове того, кто подсунул эти монетки, пока не сознается, какая из них "левая".
таких ограничений тоже вроде как не было


ЗЫ. к слову сказать, оба предложенных мной способа еще и великолепно скалируются. им все равно, сколько монеток дано и сколько из них "левых". количество итераций от этого не меняется.

[TatianaL]

в таком случае предложенный мной способ - грохнуть весами по столу - оптимальнее в бесконечное количество раз, т.к. позволяет определить монетку за 0 взвешиваний.

а за (-1) слабо?

[solo]

а за (-1) слабо?

ничуть. для этого хорошо подходит способ номер 2. надо просто чуть дольше бить весами по голове того, кто принес монетки..... пока он не сознается, что количество взвешиваний было -1.

[maxique]

Ну раз такой базар-вокзал, то давайте вообще без взвешиваний обойдемся : подвесим монетки на веревочки, раскачаем и будем наблюдать какая из них будет выделяцца по времени прихода в состояние равновесия.

[TatianaL]

ничуть. для этого хорошо подходит способ номер 2. надо просто чуть дольше бить весами по голове того, кто принес монетки..... пока он не сознается, что количество взвешиваний было -1.

способ 2 универсален.
Можно тем же способом и проблему с пивными банками решить, надо только поимать того кто придумал их форму, ну и бить пока не сознается...

[solo]

Ну раз такой базар-вокзал, то давайте вообще без взвешиваний обойдемся : подвесим монетки на веревочки, раскачаем и будем наблюдать какая из них будет выделяцца по времени прихода в состояние равновесия.

насколько я помню, частота колебаний маятника зависит от длины нити и не зависит от веса....

[solo]

способ 2 универсален.
Можно тем же способом и проблему с пивными банками решить, надо только поимать того кто придумал их форму, ну и бить пока не сознается...

не пойдет. к задаче с банками весы не прилагаются. чем бить будем?

[leonie]

способ 2 универсален.
Можно тем же способом и проблему с пивными банками решить, надо только поимать того кто придумал их форму, ну и бить пока не сознается...

Способом 2 проблему с банками решить даже легче. По-моему, пивными банками бить получится намного больнее, чем весами, так что в задаче с банками он быстрее сознается

[maxique]

насколько я помню, частота колебаний маятника зависит от длины нити и не зависит от веса....

Для математического - да, но у нас ведь веревочка не настолько длинная и груз не такой уж и легкий)